关于这方面的论文。

不仅仅是黎曼函数和非平凡零点相关的论文，还πx函数和随机厄密矩阵本征值对关联函数相关的论文。

甚至，他还专门打了个电话给他的导师皮埃尔德利涅。

当在电话中听到徐川目前正在研究什么东西的时候，这位平常对除了数学之外任何事情几乎都不怎么关心的老先生脸上的表情顿时就变了，呼吸变得急促起来。

从愣神中回过来，德利涅顾不上心中的震惊，快速的开口问道“你在研究黎曼猜想”

“嗯。”

徐川点了点头，应了一声，数学上的这种研究，能和他交流的也就站在金字塔顶尖的这一批人了。

他的导师皮埃尔德利涅虽然继承自教皇格罗滕迪克老先生，主要研究领域在代数几何，但在数论方面，他同样拥有着极强的实力。

如他老人家证明的韦伊猜想，就是椭圆曲线上的黎曼猜想。

虽然这一问题被规划在代数几何领域，却毫无疑问是纯数学领域中取得的最辉煌成就之一，其在代数领域的学识，自然极强。

当然，若要说如今在代数几何和数论的最强者，抛开他自己的话，应当属g法尔廷斯教授了。

甚至，在数论领域，徐川觉得自己还不一定有法尔廷斯教授厉害。

毕竟这位可是直接用用代数几何学方法证明了数论中的莫德尔猜想，以及完成算术曲面的黎曼－罗赫定理等代数领域难题的大牛。

自在学术界崭露头角以来，能让他修改自己论文的，也就法尔廷斯了。

之前在韦尔贝里猜想的证明论文上，这位来自日耳曼的高傲学者，提出了不少需要修改的地方。

不过从关系上来说，他和法尔廷斯教授的关系肯定比不上自己的导师德利涅。

所以在第一时间，讨论相关问题的人选自然是落在德利涅教授的头上。

至于另一位导师爱德华威腾，他虽然拿到了菲尔兹奖，但并不是纯数学领域的学者，对于纯粹数学的研究更是少之又少。

另一边，普林斯顿高等研究院的公园藤椅上，原本正在公园中散步的德利涅此刻放松的心情也全没了。

在确认了自己这个学生真的在研究黎曼猜想后，他快速的追问道“你有思路了吗进展到哪一步了”

他很清楚自己这个学生的性格，从过往来看，他这个学生一旦正式开启对某个数学难题的研究，可以说基本上已经有了一定的把握，亦或者说思路。

甚至，从某种程度上来说，当他开始正式研究某个数学问题的时候，距离解决，或许就不会太远了。

尽管这听起来的确很不可思议，毕竟到了他们这个高度，研究的问题几乎都是世界顶级的猜想或难题，谁也不敢说一定就能做出成果，但他这个学生偏偏就是一个反例怪胎。

可以说被他盯上的难题，最终都解决了。

霍奇猜想、ns方程、杨米尔斯存在性和质量间隙难题

如果黎曼猜想再被解决的话，那二十一世纪最出名的七大千禧年难题，他一个人就干掉了整整四个。

看着视频通话中一脸迫不及待想知道答案的德利涅，徐川笑了笑，开口道“有一点点的思路，目前来说距离黎曼猜想还很远，不过继续压缩临界带倒是有可能做到。”

“压缩临界带”

闻言，德利涅思索了一下，回道“目前对于临界带的研究，有被完全证明发表的是nota035n，有争议则是此前哈佛大学沃尔特杰弗里教授证明的nota04n，你做到哪一步了”

虽然黎曼猜想并不在他目前的研究范畴中，但作为解决韦伊猜想椭圆曲线上的黎曼猜想的学者，对于当前数学界黎曼猜想的进度他自然是清楚的。

压缩临界带的思路是当今数学界最常用，也是最有效的证明方法，徐川通过这种方式来研究黎曼猜想，他也并不意外。

对面，徐川摇了摇头，道“继续压缩临界带的思路的确可行，但我并不准备这么做。”

闻言，德利涅脸上顿时就流露出了诧异的神色“怎么说”

思忖了一下，徐川开口道“直觉吧”

微微顿了顿，他接着道“最近这些日子，关于黎曼猜想的研究和论文我看了不少，很多成果都是基于压缩临界带的思路做出来的。”

“不可否认，这些成果的确很出色。但就我个人的看法而言，想要将黎曼函数和非平凡零点压缩到12这个数字，难度实在太大太大了。或者，甚至可以说没什么希望。”

“毕竟素数是无穷，非平凡零点数也是无穷的。光是这一点，就足够卡住目前压缩临界带的研究思路了。”

“这条路，或许能继续推进下去，甚至将其推进到045，046甚至更高都有可能，但想要将其稳定压缩到1，我觉得希望不大。”

“至少在目前传统的研究方式上希望不大。”

对于徐川来说，最近这些天的论文并不是白看的。