紫金山脚下的别墅中，徐川沉迷于对黎曼猜想的研究。

虽然说他找到了一条通向弱黎曼猜想的道路，但最终是否能解决这个问题，依旧是不得而知的。

而且，就算是这条思路有效果，能够继续推进黎曼猜想的临界带，要将其继续缩小和解决，也不是一件容易的事情。

数学家经常把黎曼函数非平凡零点的实部和虚部分别写成σ和t，把复平面上0 atσat 1的竖直条带称为临界带，把σ 12的竖线称为临界线。

而早在波恩哈德黎曼写出“论小于给定数值的素数个数”这篇论文的时候，就给出了黎曼函数的所有非平凡零点都位于12这条临界线上。

后续的数学家在针对性的研究时，因为证明非平凡零点都位于12这条临界线太难，才将其扩展0res1，希望能够证明所有的非平凡零点都位于这条临界带上。

关于这点，有意思的是，在黎曼当初给出的论文中其实早就已经给出了准确的答案。

至于原因，或许是因为不屑觉得这太容易了不配出现在论文上

亦或许就像是十七世纪提出费马猜想的法国数学家皮耶德费马曾在丢番图算术拉丁文译本时写下的那句名言一样。

“关于此此指后世的费马大定理，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”

在黎曼写的那篇“论小于给定数值的素数个数”论文中，也有不少类似的言语。

很多原本应该有写详细过程的重要地方，最终都被一句证明从略代替了。

否则他所赠送给柏林科学院的论文，也不可能只有短短的八页。

当然，用证明从略这种类似的词来节省论文的篇幅，可以说几乎所有的学者都干过。

包括徐川自己，也曾在自己证明的论文中繁多的简略化计算步骤。

但是不管是他也好，还是其他的数学家也好，使用证明从略这种方法，一般都是用来省略那些显而易见的证明的地方的。

但黎曼不同，他的论文却并非如此，他在那八页论文中所写的那些“证明从略”的地方，有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。

就像是后世的学者依旧花费了几十年的时间，才完全的排除掉黎曼函数res0以及res1这两个区域不存在非平凡零点一样。

包括对临界带的推进，也都是基于此而进行提出和研究的。

如果有人问，压缩临界带，将非平凡零点贴近12除了证明黎曼猜想外，还有什么其他好处没。

那数学界会告诉你，后世的素数定理，就是基于黎曼函数res0以及res1这两个区域不存在非平凡零点被解决后才证明的。

至于素数定理的重要性，想必就不用多说了。

如今涉及计算机安全的网络密码，很大一部分就是基于素数定理而建立的。

除此之外，工业、农业等很多方面也离不开素数。

比如很多高精密的齿轮设计，变速齿轮一大一小两个齿轮之间就和素数有很大关系。简单的来说，就是通过素数设计可以增加齿轮的耐用度，减少机械故障。

当然，对于很多数学家来说，他们研究数学并不是因为数学有多大的应用能力。而是它就在那里。

包括徐川，现在他所研究的黎曼猜想，若要说真的证实了黎曼猜想，会对整个世界造成翻天覆地的变化吗

其实并不会。

一方面是黎曼猜想一直都被数学界认作为定理在使用。

另一方面，即便是黎曼猜想涉及到密码学等多个领域，要将理论成果化为应用，开拓出各种相关的用途，也需要极其漫长的时间。

而这份时间，是以十年，甚至更长为单位计算的。

比如同是七大千禧年难题的庞加莱猜想、霍奇猜想、ns方程、杨米尔斯存在性和质量间隙等难题被解决了也有不短的时间了。

尤其是庞加莱猜想，从2003年被佩尔雷曼证明到现在，更是已经超过了20年。但也才堪堪在计算机、医疗、工业等应用起来。

至于后面由徐川解决的三个，除了针对ns方程建立起来了有关于超高温高压等离子体湍流的控制模型外，其他领域的应用，依旧寥寥无几。

数学，就是一门这样纯粹的科学。

很多时候，数学家研究数学并不是为了能有多少的应用，而是在于那一个个美妙的数学公式中隐藏的世间真理

书房中，徐川开着灯，将手中打印出来没多久的一篇有关于黎曼猜想的论文放到了角落中。

在那边，可以看见已经堆起来近半米的纸张，都是这些天以来他翻阅过。

当然，并不是所有的论文他都详细看过，有一部分只是简略的翻了一下，寻找一些有价值的东西。

这些天，为了帮助自己更深入的了解黎曼猜想，从而解决这个世纪难题，他搜集了大量