449 硬核求解(2 / 2)

补天码农 书客笑藏刀 3242 字 6个月前

1000ds。

根据动能定律,小孔内的水在压力f作用下加速d的距离,获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方,等式如下

fd 12v2。

已经确定是1000ds,因此等式为

fd 12 1000ds v2,获得方程式2。

将方程式1代入到方程式2中得到

1000ghsd 12 1000s dv2

消去两边都存在的1000 sd,最终得到

v22gh

换句话说,高度h和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位深度

h v22g

其中g为重力加速度98,因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v

水流速度为横向,射出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30的距离,无阻力可以射出9米远。

这9米的距离用了多长时间呢时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间,此为自由落体运动,如何求解

在自由落体运动中,高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以

h 12 g t2

已知h为小孔到地板之间的垂直高度,经过孟飞的“微操”视觉测量为1米左右,重力加速度为98,所以时间t为

t2 1298

t大约是02的平方根,也就是045秒左右。

水流横向速度v在045秒里射出了9米远,那么这么这个速度也可以很简单地求出来,请牢记:,免费最快更新无防盗无防盗