祖冲之研究圆周率可以说是研究了一辈子。
即使是在算大明历的时候都没有完全意义的放下过。此时更是精神一振,充满了期待。他的一个孙子忽然抬头问他 “阿翁,您当时为何就一定想着要算圆周率”
祖冲之看着他好奇的眼神,有些怔然,他忽然想起了自己的年少时候,对圆周率开始感兴趣的那一段时间,眯起了眼,悠然道
“因为觉得它很神秘,似乎蕴含了天道至理。”
小孙子一愣,来不及细问,仙画已经开始继续往下讲了,只能先把疑问咽回去
圆周率,π,31415926。
这个许多人为之追求一生的数字到底有什么奥秘我们来看一个实验。这个实验由法国数学家蒲丰发起。
蒲丰邀请了一些人到自己家做客。
他让大家玩一个游戏 这会是很有趣的一个游戏。
他给每个人都分配了许多根针,然后拖来了一张纸板,纸板上画有一根根平行线,就像是现在的笔记簿内页一样。
“这个怎么玩”大家来了点兴趣。
“很简单。”蒲丰将自己手上的针随手往纸板上一扔 “只要把针随意的扔到这个纸板上就好了。
所有人沉默了一瞬 就这
蒲丰笑起来 相信我,真的很有趣,而且结果会出乎你们的意料。于是,大家将信将疑的一根根的把针投下。
结束之后,蒲丰给出了第二步 现在,让我们来计算与平行线相交的针的数量。大家一去清点,最后得出了一个数据。“最后一步,请用这个数字去除以针的总数。”
来的客人都是知识分子,甚至有些也是数学家,因此一个个都算得十分仔细。得出数值之后,他们明显有些迷惑。
直到有人惊讶的喊了出来 上帝啊这很接近圆周率的值31596
蒲丰哈哈笑了起来 “对,很有趣,很神奇。更神奇的是,当你投下的针越多,就越接近圆周率的数值。而且,不管怎么投,都是一样。
这就是著名的蒲丰投针实
验,后来很多数学家也都复刻过这个实验,并且认同了这个理论,算出了很精细的圆周率数据。
其中,以意大利一位数学家的数据结果最为精确。路小柒放出了历次实验的数据。意大利数学家拉兹瑞尼的数据是31415929,据说他每次的投针数是3408次。
南北朝。
祖家人惊呼起来 用这个方法来算圆周率真是从来没有想过的角度
而且,听上去似乎有那么一点不靠谱的样子。
祖家一位后辈道 “偶尔一两次接近或许还能说得过去,难道每次都一样那这可称得上是神奇
祖暄略一思索 需闭上眼睛来扔,否则人心记挂,就容易有所倾向。
祖冲之颔首,表示赞成,他差点就让人立刻去拿针来,打算验证一下这个方法到底是不是真,想到仙画还没结束,这才作罢。
而在宋朝的一座府邸里。
成立了某个科学学会的贵族男女们却不顾那么多,他们自己不去,可以让仆人们去嘛。
用布蒙住他们的眼睛再扔。有人吩咐道。
“扔完之后记得计算一下数目,”有人颇感兴趣的道, “我倒是想看看,到底有没有这么神奇”
“可惜这针的数量还不够。”无妨,明日再玩一次就好了。
“那咱们可得赶快,若是有了结果,说不定可以第一时间投给那科学杂志。”一位贵族青年笑了起来, 说不定到时候那杂志上也能出现咱们的名字。
沈括所创办的科学杂志虽然才出一期,但俨然已经成为了汴京城中的热事。大家一想到这里,原本只是好玩的心也忽然变得认真起来。于是,仆人们辛苦的蒙起眼投针算数,而他们依然悠闲的或坐或半卧的观看仙画。
这个实验是概率学的基础实验之一。
它从某个层面上揭示了概率。
他们每个人出十块,约定谁先赢得三局就可以拿走全部的赌本。三局后,a赢了两场,b赢了一场。
这时候,a的妈妈叫a回家吃饭,他们的这个赌博小游戏不得不立刻结束。b很高兴 “那大家各自拿好各自的十块,回家吧。”
a却不高兴了“我嬴了两场,如果再玩下去,那肯定是我先到三场。所以,我应该拿走全部的三分之二。
两人就吵了起来,谁也不服谁。
最终,a说 这样吧,我认识天才数学家帕卡斯,他是我见过的最聪明的人,或许他能为我们来做个决断。
b同意了。
他们去见了帕卡斯。
结果,帕卡斯家中正好有一位访客,同样是数学家,叫费尔马。
两人讨论了一番后觉得 “因为你们的游戏还没有结束,所以我们不能用当下的输嬴次数来决定分钱的比例,而应该假设游戏继续下去之后,谁获胜的概率大来分配你们的赌资。