兆杜家的嫡女，老爹是杜楚客，叔父是杜如晦，家世一点不比武家来的差，而且武元爽因为算术能力强，武元庆离开长安去往岭南那年，武元爽，大丫二丫他们参加科举考试的时候，二丫拿了算学第一，李泰第二，大丫第三，剩下第四就是武元爽了，就连李恪也才拿了第五名

然后，因为名列前茅虽然考试成绩不算在明算科考生里边，但武元爽却是被选拔进了户部任职，主管钱粮统计，且是皇帝李世民亲自下的命令，不然武士彠这个吏部尚书为了避嫌是断不会选自己儿子做这个官的

武元爽做官，初始就是正八品的官，然后这两年又几次被提拔，现在也已经是从六品的官员了

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